研究線性方程組的jacobi和gauss-seidel迭代法,要求:對于給定的初始向量以及誤差迭代要求 察是否收斂

問題描述:

研究線性方程組的jacobi和gauss-seidel迭代法,要求:對于給定的初始向量以及誤差迭代要求 察是否收斂
A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10],x0=[111] b=[-12,20,3]精度要求為1.0e-4
1個回答 分類:數學 2014-11-26

問題解答:

我來補答
①雅克比迭代法:
function [n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)
%用雅克比迭代法求解方程組Ax=b
%輸入:A為方程組的系數矩陣,b為方程組右端的列向量,X為迭代初值構成的列向量,nm為最大迭代次數,w為誤差精度
%輸出:x為求得的方程組的解構成的列向量,n為迭代次數
n=1;
m=length(A);
D=diag(diag(A)); %令A=D-L-U,計算矩陣D
L=tril(-A)+D; %令A=D-L-U,計算矩陣L
U=triu(-A)+D; %令A=D-L-U,計算矩陣U
M=inv(D)*(L+U); %計算迭代矩陣
g=inv(D)*b; %計算迭代格式中的常數項
%下面是迭代過程
while n
?
?
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