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设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )

问题描述:

设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )
A.E-A B.-E-A
C.2E-A D.-2E-A
利用到什么性质?
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为
A.E-A :1-1,1-(-1),1-2,即E-A特征值为 0,2,-1
B.-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3
C.2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0
D.-2E-A:-2-1,-2-(-1),-2-2,即-2E-A特征值为 -3,-1,-4
-2E-A特征值均不为零,故可逆矩阵的是(D.-2E-A )
 
 
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